宝宝11个月出现39度高烧时，有几种治疗方法可供选择。以下是一些建议：

1、口服退热药：如果宝宝在发烧期间能够正常进食和饮水，医生可以建议口服退热药物，例如乙酰氨基酚等。然而，如果发烧导致宝宝出现呕吐症状，医生可能会推荐使用乙酰氨基酚栓等其他形式的退热药物。

2、物理降温：除了药物治疗，还可以采取物理降温方法。可以用温水擦拭宝宝的身体，同时鼓励宝宝多喝温开水，这有助于快速退热。

3、就医就诊：宝宝出现39度高烧，可能是感染引起的，因此应尽快带宝宝到正规医院就诊。医生会进行相关检查，如血常规，以明确高烧的原因，并根据医生的建议进行针对性治疗。

在治疗期间，确保宝宝有充足的休息，并鼓励其摄入新鲜蔬菜和水果，以促进康复。