眼白上出现红色血点，可能是由于生理因素，也可能是外伤或结膜炎等病理因素引起。

1. 生理现象：

当人长时间疲劳工作导致睡眠不足时，眼睛会过度劳累，导致结膜充血和肿胀，毛细血管扩张所致。为改善这种情况，可以通过保证充足的睡眠时间，让眼球得到充分休息。

2. 病理因素：

a. 外伤：

如果眼部受到外力撞击导致眼球损伤，结膜下的毛细血管可能会破裂，从而引起红色血点。可以通过局部热敷促进血液循环和减轻淤血，改善症状。

b. 结膜炎：

当结膜受到病毒、细菌、真菌等病原菌侵入后引发结膜炎时，也会出现红色血点。在医生的指导下，可以局部使用左氧氟沙星滴眼液、氯霉素滴眼液、盐酸林克霉素滴眼液等药物以预防感染。

除了上述原因，红色血点还可能与高血压等疾病有关。建议前往医院进行全面的系统检查，以明确具体的原因。