眼球运动检查的顺序如下：

1. 初步检查：通过观察患者的眼部表情、眼睛状态等，初步了解患者是否存在任何问题。

2. 验光检查：使用验光仪器测量视力、瞳孔大小、晶状体变形等参数，以确定是否存在视力问题。

3. 视野检查：通过测量患者的双眼对物体的反应时间，以判断是否存在视觉问题。

4. 平衡检查：通过测量患者的平衡感和稳定性，以确定是否存在平衡问题。

5. 耳聋检查：通过听力测试，以确定是否存在听力问题。

6. 眼球运动检查：通过观察患者的眼部表情、眼睛状态等，以判断是否存在任何眼球运动异常。

7. 头颅CT或MRI检查：根据病情需要，进行头颅CT或MRI检查，以排除任何脑部疾病。

总之，眼球运动检查是一项全面的检查项目，旨在全面评估患者的视力、平衡、稳定性和健康状况。