如果您的眼睛周围出现肿胀，可能是因为受伤或者感染等原因导致的。以下是一些应对方法：

1. 休息：如果您的眼睛周围肿胀，最好先休息一段时间，让眼睛得到充分的休息和恢复。

2. 冰敷：用冰袋或冷毛巾敷在肿胀的区域上，每次敷约15-20分钟，每天多次进行。

3. 使用抗生素滴剂：如果您的眼睛周围肿胀伴随着疼痛、红肿等症状，可以考虑使用抗生素滴剂进行治疗。

4. 去医院检查：如果症状持续存在或加重，建议及时去医院就诊，由专业医生进行检查和治疗。

总之，对于眼睛周围肿胀的情况，最好不要自行处理，应该及时就医并接受专业治疗。