如果新生儿出现咳嗽和打喷嚏，可能是因为感冒或其他呼吸道感染引起的。以下是一些应对方法：

1. 给宝宝多喝水，保持水分充足。

2. 使用盐水滴鼻液，可以缓解鼻塞和流涕。

3. 使用蒸汽吸入器或热敷袋，帮助宝宝舒缓喉咙和鼻子。

4. 如果宝宝有发热、呕吐等症状，应及时就医。

5. 在家中保持空气流通，避免宝宝接触过敏原和污染物。

6. 如果情况严重或持续不改善，请及时咨询医生的建议。

需要注意的是，新生儿的免疫系统还在发育中，因此在治疗过程中要特别注意保护宝宝免受感染的影响。同时，也要确保婴儿在家中的环境卫生干净整洁，避免交叉感染。