在夜间发生39度发烧时，需要采取适当的措施来处理，以防止可能引起的严重后果。以下是处理此情况的方法：

1. 口服退烧药物：

一般可选择非甾体抗炎药物，例如布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚混悬液或对乙酰氨基酚颗粒等。通常可间隔4至6小时服用一次，但具体剂量应根据说明书使用，切勿自行决定用药以免病情加重。如果高烧持续不退且伴有咳嗽、气喘等症状，最好及时就医。

2. 温水擦浴：

由于39度发烧时全身都感到发烫，可以用温水擦拭身体来降温。特别是腋下、前额、掌心和手心等部位可以多次擦拭，水温保持在37度左右即可。通过温水擦拭身体可以去除身体上的汗液，使人感到舒适。此外，使用酒精擦拭也是常见的物理降温方法，因为酒精蒸发后会吸收身体热量，使皮肤血管扩张，增加皮肤散热能力，从而起到降温的作用。

3. 充分补水：

由于发烧时身体容易出汗散热，如果体内水分不足，散热效果就会受到影响。因此，要注意充分补充水分，增加尿量，促进体内毒素排出，同时预防脱水。此外，也要注意通风散热，因为发烧时室内空气流通不畅，高温环境不利于降温。因此，应保持室内通风，定时开窗非常必要；另外，不要穿得过多，以利于散热。

以上是关于半夜发烧39度处理的方法。希望这些内容对您有所帮助。