跑步后出现喉咙痒和咳嗽的原因可能是生理因素或病理因素所致。生理因素包括跑步时呼吸不畅，特别是对不经常进行体育运动的人来说，这是正常现象，通常只需要多喝水，稍作休息即可恢复正常。病理因素可能包括咽炎、喉炎等疾病，需要根据具体的病因进行治疗。

生理因素方面，如果患者平时不经常进行体育运动，在跑步时呼吸不畅，这可能导致喉咙痒和咳嗽。这属于正常现象，无需特殊治疗，只需多喝水，并给予一段时间的休息，症状通常会自行缓解。

病理因素方面，首先是咽炎。在寒冷天气中，冷空气刺激咽部黏膜，可能会导致病毒感染并引发咽炎。当炎症因子刺激喉咙时，跑步时就会出现症状。治疗方面，可遵循医生建议使用头孢克圬胶囊、阿莫西林胶囊、罗红霉素胶囊等药物进行治疗。

另外一种病理因素是喉炎。日常生活中过度使用声带，造成声带磨损，进而导致喉咙炎症，伴有疼痛和咳嗽症状，因此出现了上述情况。治疗方面，可遵医嘱使用醋酸泼尼松片、地塞米松片、醋酸氢化可的松片等药物进行治疗。

除了上述常见的原因外，还有可能是扁桃体炎引起的。建议患者平时适当进行体育运动，保持饮食营养均衡。

总之，对于长跑后出现喉咙痒和咳嗽的情况，需要根据具体的病因进行治疗。如果是生理因素引起的，通常只需多喝水、休息一段时间即可缓解；如果是病理因素引起的，应根据医生的建议进行相应的药物治疗。保持适度的体育锻炼和饮食均衡也是预防这类问题的重要措施。