通常情况下，左腿膝盖外侧一阵一阵疼痛可能由多种因素引起，包括受凉、过度劳损等生理原因，也可能与韧带损伤、膝关节炎等病理因素相关。一旦出现症状，应立即就医并遵循医生的建议选择适当的治疗药物。具体分析如下：

一、生理因素

当膝盖局部受到寒凉刺激或过度劳损时，可能导致外侧副韧带受损，进而引发无菌性炎症反应，导致外侧压痛和疼痛等症状。这种情况通常无需特殊处理，但需要多休息，减少不必要的户外活动。

二、病理因素

1、韧带损伤

例如，上下楼梯时不慎摔倒，导致脚踝内翻，并拉伤外侧副韧带，引起疼痛和肿胀，严重情况下可能导致韧带完全断裂。建议采取支具或石膏固定处理，严重患者应按医生建议服用布洛芬缓释胶囊、迈之灵片、双氯芬酸钠肠溶胶囊等药物，以缓解疼痛。

2、膝关节炎

膝关节滑膜可能因天气变化或过度劳累等因素而产生退行性变化，增加关节负担，导致疼痛和不适感，同时影响正常活动。患者可按医生建议服用依托考昔片、尼美舒利颗粒、艾瑞昔布片等药物，以早期用药改善疼痛症状。

除上述原因外，该疼痛还可能与膝关节急性滑膜炎、髌腱炎、软骨瘤等疾病有关。建议立即前往医院治疗，并在康复期间注意充分休息。