左侧腋窝下方胸外侧疼痛可能是外伤、肋间炎、胸膜炎等疾病引起的。建议尽早就医以明确诊断。

1. 外伤

如果左侧腋窝下方胸外侧疼痛是由外伤引起的，建议立即就医，以排除相关病因。在医生的指导下，及时采取针对性的处理措施，并在日常生活中注意保护自己，以避免受伤。

2. 肋间炎

肋骨炎常导致胸部出现发热和疼痛。治疗肋骨炎需根据其原因进行。如果是病毒感染引起的，应进行针对病毒的治疗；对于细菌性肋骨炎，需要进行抗细菌感染治疗。

3. 胸膜炎

左侧腋窝下方胸外侧疼痛也可能是胸膜炎的症状。胸膜炎是由细菌或病毒感染引起的胸部周围炎症。对于细菌感染，患者需要注意使用抗生素控制病情的发展；对于病毒感染，需要采用抗病毒药物进行处理。

除上述疾病外，肩关节周围炎和软组织损伤也可能导致该症状的出现。需要充分重视，并及时就医，在医生的指导下进行针对性治疗，以免延误病情，影响治疗进程。