左眼流泪，右眼不流泪可能是由于多种原因引起的。以下是一些可能的原因：

1. 过敏性结膜炎：这是一种常见的眼部疾病，通常会导致双眼出现痒、肿胀和疼痛等症状。

2. 干眼症：这是一种常见的疾病，它会导致双眼无法充分润滑和保湿，从而导致流泪。

3. 角膜炎：这是一种较为严重的疾病，可能会导致双眼出现红肿、疼痛和视力模糊等症状。

4. 眼部感染：如果双眼出现红肿、疼痛和分泌物等症状，则可能是由于感染引起的。

5. 内分泌失调：如果双眼出现黄色或棕色物质流出，则可能是由于内分泌失调引起的。

如果您有上述症状，建议尽快就医并接受专业医生的诊断和治疗。同时，注意保持良好的卫生习惯和饮食习惯，避免过度疲劳和压力等因素对身体造成影响。