被蚊子咬后，周围出现红点并感到瘙痒。通常情况下，这可能是由于皮肤过敏、过敏性皮炎或荨麻疹等原因引起的。根据不同的病因，应选择不同的治疗方法。以下是具体分析：

1. 皮肤过敏

当蚊子叮咬人体后，注入含有抗凝血酶的唾液以防止血液凝固，方便吸血。然而，人体皮肤可能对此过敏，导致患者出现小红点。在严重情况下，还可能引起明显的瘙痒、发红、水泡等症状。根据医生的建议，患者可以使用糠酸莫米松乳膏、丁酸氢化可的松乳膏或其他治疗药物。

2. 过敏性皮炎

过敏性皮炎是一种以皮疹和瘙痒为特征的过敏性皮肤病。被蚊虫叮咬后，可能引起全身过敏反应，导致各种形态的皮损，如红点、丘疹和风团等，大小不一，伴有明显的瘙痒感。根据医生的建议，患者可以使用马来酸氯苯那敏片、盐酸赛庚啶片等药物进行治疗。

3. 荨麻疹

荨麻疹的发病与遗传因素有一定关系。如果患者对蚊子体内的毒液过敏，可能引发荨麻疹，并出现被蚊子咬后周围出现红点的症状。同时，皮肤也可能出现剧烈的瘙痒感。患者可以遵循医生的建议，使用炉甘石洗剂、复方醋酸地塞米松乳膏等药物进行治疗。

除了上述常见疾病外，虫咬皮炎、神经性皮炎和过敏性紫癜等疾病也可能引起类似症状。患者应及时就诊于皮肤科，并按照医生的建议进行相关检查以明确诊断。