正常心率但出现胸闷气短可能由严重贫血、心脏神经症或甲状腺功能亢进症等引起。

1. 严重贫血：

当个体长期偏食挑食或摄入营养不足的食物，或受到身体创伤后，可能引发严重贫血。这种情况下，患者可能会出现胸闷、气短等不适症状，但通常心率是正常的。治疗方面，可以在医生的指导下使用右旋糖酐铁分散片或琥珀酸亚铁片等药物。

2. 心脏神经症：

心脏神经症可能受遗传因素或环境因素的影响，导致患者出现心悸、胸闷、气短、心跳加快等不适症状，但在检查时通常心率是正常的。治疗时，建议遵医嘱使用琥珀酸美托洛尔缓释片、普萘洛尔片等药物。

3. 甲状腺功能亢进症：

当体内甲状腺激素分泌过多时，可能导致甲状腺功能亢进症，出现烦躁易怒、胸闷气短等不适症状。彩超或心电图检查一般为正常。在治疗方面，可以在医生的指导下使用丙硫氧嘧啶片、普萘洛尔片等药物。

除了上述原因，胸闷气短也可能是冠状动脉粥样硬化性心脏病等引起的，因此需要前往医院进行检查，并根据具体病因进行治疗。