一般情况下，持续的左侧头痛可能与感冒、鼻窦炎或偏头痛等因素有关。通过药物治疗可以缓解这些症状。

1、感冒：感染病毒或细菌可能导致感冒，这些微生物在体内繁殖，引发炎症刺激，从而引起头痛。在医生的指导下，可以采用复方盐酸伪麻黄碱缓释胶囊、磷酸奥司他韦颗粒等药物治疗。

2、鼻窦炎：感冒或过敏性鼻炎等因素可能导致鼻窦炎，出现头晕、记忆力减退等不适症状，还可能引起左侧头痛。可以遵循医嘱使用盐酸西替利嗪片、氯雷他定片等药物治疗。

3、偏头痛：强光刺激或过度劳累等因素可能引发偏头痛，从而导致持续的左侧头痛。在医生的指导下，可以使用佐米曲普坦片、依来曲普坦片等药物进行治疗。

（注意：以上内容仅供参考，对于具体的疾病诊断和治疗，请咨询专业医生。）