左侧胸部内侧边缘的按压疼痛可能由于外伤、肋软骨炎或细菌性胸膜炎等原因引起。治疗可以采用热敷或药物等方法。具体内容如下：

1、外伤

当左侧胸部受到挤压或撞击等外力时，可能会导致软组织受损，引发这种症状。可以通过热敷促进血液循环，缓解症状。如果疼痛严重，可按医嘱使用活血止痛胶囊、布洛芬缓释胶囊、塞来昔布片等药物治疗。

2、肋软骨炎

肋软骨炎可能导致胸前部位疼痛，并可能向腹部或背部放射。按压肋骨区域时可能会出现压痛。可按医嘱服用阿司匹林片、双氯芬酸钠缓释片、塞来昔布胶囊等具有消炎止痛作用的药物治疗。

3、细菌性胸膜炎

当细菌感染侵袭胸膜时，可能引起胸腔膜内的炎症，导致该症状出现。可以按医嘱使用头孢拉定胶囊、头孢氨苄胶囊等药物治疗。

除了上述情况，也可能是由于乳腺增生症等原因导致的。如果症状持续时间长且没有改善，最好前往医院进行检查，明确病因后进行针对性治疗。