眼睛被蚊子咬肿了，可以采取以下方式治疗，包括加强护理、冷敷和外用药物等。具体分析如下：

1. 加强护理

当眼部被蚊子叮咬时，蚊子的唾液会粘附在皮肤上，同时也会影响血液循环速度，导致肿胀。为了清洁叮咬部位，应使用肥皂水彻底冲洗干净。

2. 冷敷

当出现肿胀情况时，可以使用冰毛巾进行冷敷。冷敷能够促进毛细血管收缩，有助于减轻肿胀。

3. 外用药物

如果肿胀较为严重，可以在医生的指导下使用红霉素软膏、莫匹罗星软膏、盐酸金霉素眼膏等药膏进行治疗。这些药膏有助于局部皮肤的恢复。

除了上述治疗方式，口服药物也可以考虑，如阿莫西林胶囊、头孢克肟胶囊等。但对于严重的病情，应及时就医治疗。在康复期间，应注意做好局部皮肤护理，避免用手揉搓眼睛，以免加重肿胀情况。