解决嘴唇干痒问题的方法如下：

1. 药物治疗：可以使用红霉素软膏、西瓜霜、青霉素等药膏进行涂抹治疗，也可以考虑使用牙膏代替。

2. 避免劣质唇膏：劣质唇膏含有未经提纯的油和蜡，尤其是不稳定的动植物天然油脂，氧化后会产生异味，对身体有害。另外，蜡质过多也会干扰唇部代谢。

3. 补充水分：充足的水分对皮肤健康至关重要，因此确保身体充分水分摄取，以保湿唇部，改善干燥问题，并维持体内代谢平衡。

4. 不要舔嘴唇：舔嘴唇习惯会使嘴唇更干燥，因为唾液中的唾液溶菌酶会导致皮肤干燥，因此应避免这一习惯。

5. 唇部按摩：在晚上睡觉前，使用一些蜂蜜涂抹在嘴唇上，并轻轻按摩，促进唇部血液循环，有助于保持嘴唇湿润。

嘴唇干痒的原因包括：

1. 嘴唇角质层薄，没有皮脂保护，容易受到外界侵害的影响，尤其在冬季受到寒风和低温天气的刺激时容易出现干裂和脱皮症状。

2. 外界刺激因素也会导致嘴唇干痒，特别是食用辛辣刺激性食物，容易引发嘴唇干裂。建议多摄入蔬菜、水果，保持充足的水分摄取，避免受寒风刺激，并不要舔嘴唇。还可以考虑使用抗生素类药膏。

3. 秋冬季节，因身体缺乏维生素而导致嘴唇干裂问题较为常见。增加摄入富含维生素的食物，同时避免食用干燥的食物，有助于缓解这一问题。