医学上，吞下枣核导致卡住的情况非常常见。当枣核通过咽部进入食管和胃后，如果被卡在食管中间，尖锐的食管两端可能会造成问题。

在临床实践中，有很多情况下，枣核会卡在食管中，尤其是颈段和胸段的食管，因为这些部位通常比较狭窄，容易导致卡住。严重情况下，可能会导致食管破裂、穿孔，甚至引发纵膈感染。

在这种情况下，通常会通过胃镜进行取出，同时还需要观察周围是否有损伤。如果枣核滑落到胃腔中，仍然可以使用胃镜来取出。

当然，如果枣核已经滑入小肠，一般不会主动处理，而是通过观察大便来等待其排出。因为小肠具有较强的蠕动活动，不容易被刺破或扎伤。如果万一发生穿孔或刺伤，可能需要采取外科手术方法进行取出。