五个月大的婴儿体温达到38℃是否严重，通常需要根据其精神状态进行评估，可能严重也可能不严重。

1、不严重情况：

如果五个月大的婴儿发烧后仅表现为鼻塞、流鼻涕等轻微症状，并且精神状态良好，例如正常吃奶和玩耍，一般来说不太严重。

2、严重情况：

如果婴儿出现上述症状，并且发作频繁，呼吸急促、全身不适等症状出现，同时精神状态较差，如不愿吃奶、不愿玩耍，情绪不稳定、易激惹等，通常说明可能出现了严重的感染。此时一般情况较为严重。

当婴儿发烧时，建议及时就医，进行血常规、C反应蛋白等相关检查，以明确发病原因，然后采取规范的治疗措施以改善病情。