宝宝体温升至38度并出现手脚发热，可能是由于以下原因导致的：病毒性感冒、支气管炎、肠胃炎等。

1. 病毒性感冒

当宝宝的免疫力下降时，他们容易感染病毒并引发病毒性感冒。病毒进入血液循环后刺激体温调节中枢，从而导致发热。在医生的指导下，可以考虑使用利巴韦林颗粒、磷酸奥司他韦颗粒等药物进行治疗。

2. 支气管炎

宝宝可能因为受凉而感染病原微生物，引发支气管炎，这是由炎症因子刺激机体免疫系统引起的。根据医生的建议，可以考虑使用阿莫西林克拉维酸钾颗粒、头孢克肟颗粒、头孢克洛颗粒等药物进行治疗。

3. 肠胃炎

宝宝可能因为摄入不干净的食物而导致肠道感染，引发肠胃炎，刺激胃肠道黏膜。在医生的指导下，可以考虑使用克拉霉素胶囊、罗红霉素胶囊、阿奇霉素分散片等药物进行治疗。

除了上述情况，还有可能是白血病引起的。建议及时就医，并根据病因采取相应的规范治疗措施。