突然出现一只眼睛肿胀时，治疗方式取决于是生理因素还是病理因素所致。

一、生理因素

如果肿胀是由长时间熬夜或睡前摄入过多水分引起的皮肤水肿，通常无需治疗。在这种情况下，可以通过适当的冰敷或按摩来缓解眼睛的不适。建议保持规律的作息时间，并避免在睡觉前大量摄入水分。

二、病理因素

1. 眼外伤

如果眼睛肿胀是由眼外伤引起的，可以通过局部热敷促进肿胀消退。如果有伤口存在，建议进行消毒和缝合，并在必要时接种伤风疫苗。

2. 麦粒肿

如果麦粒肿引起眼睛肿胀，可在医生的指导下使用红霉素眼膏、金霉素眼膏等药物进行治疗。

3. 过敏性结膜炎

如果过敏性结膜炎导致眼睛肿胀，可在医生的指导下使用盐酸氮卓斯汀滴眼液、富马酸依美斯汀滴眼液等药物进行治疗。

除了上述情况，突然出现一只眼睛肿胀还可能是由接触性皮炎、睑缘炎等引起的，建议根据医生的建议进行治疗。