手上出现红点血点通常是由湿疹、老年性血管瘤、过敏等不同原因引起的。因此，治疗方法应根据具体病因选择。以下是详细分析：

1. 湿疹

湿疹可能由真菌感染引起，导致皮肤糜烂或发红瘙痒，从而在手部形成红色血点。患者可以遵循医生的建议使用药物，如糖皮质激素、苯海拉明等，以改善症状。

2. 老年性血管瘤

老年人如果手上出现越来越多的红色血点，可能是老年性血管瘤的原因。起初这些血点可能很小，如针头大小，但可能逐渐增大，变成绿豆或黄豆大小。通常这种情况并不伴随其他症状，而且不会对健康造成威胁。因此，一般来说，不需要进行治疗。如果存在少数损坏，可以考虑采取冷冻疗法。

3. 过敏

如果手上的红色血点伴随瘙痒，很可能是过敏反应导致的，常见的过敏性皮炎、过敏性紫癜等可能导致这种情况。对于这种情况，应尽量明确并排除过敏原，同时在医生的指导下使用氯雷他定片、盐酸西替利嗪片等抗过敏治疗药物。

此外，手上出现红色血点还可能是由梅毒、肝功能不全、高血压等原因引起的。建议患者及时到正规医院就诊，在专业医生的指导下明确诊断并接受规范化治疗。