发烧一般指体温达到37.5℃，而在哺乳期，37.5℃的体温被视为发热状态，此时是否可以继续喂奶取决于发热的原因。

如果哺乳期的37.5℃发热是由于乳腺疾病，例如乳腺炎、乳腺增生，或者是感染性疾病引起的，通常不宜继续喂奶。因为这些疾病在发热期间可能会导致乳汁质量下降，继续喂奶可能会对宝宝的健康造成不利影响。

但如果发热是由于普通感冒或受凉引起的，一般情况下是可以继续喂奶的，并不会对宝宝造成伤害。然而，在喂奶期间必须频繁测量体温，一旦体温超过38℃以上，则应停止喂奶。

在此期间，可以采取多喝温开水和物理降温的方式来帮助退热，比如使用退热贴，或用热毛巾擦拭前胸、后背、手心、足心等部位。在饮食方面，建议多摄入高蛋白类食物。

注意：本文提供的信息仅供参考，如果遇到发热或健康问题，请务必咨询医生以获得专业建议。