这孩子咳嗽并干呕。可能是咳嗽剧烈，刺激了延髓的呕吐中枢。也可能是痰液吞入胃肠道，对胃肠道造成刺激。针对这种情况，可以采取以下措施:

一是应用镇咳祛痰药物缓解咳嗽症状，如小儿玉美敏溶液。咳嗽剧烈时，还可以雾化吸入糖皮质激素和支气管扩张剂。

其次要做相关检查，如血常规、C反应蛋白、胸片等，明确咳嗽原因。如果有细菌感染，可以使用抗生素、阿奇霉素、头孢克肟等。在医生的指导下进行抗感染治疗。

最后，咳嗽期间注意少食多餐，清淡饮食，避免暴饮暴食。不要太油腻，可以减少恶心和干呕。