新生儿连续打嗝后，采取的治疗方法如下:

首先，喝热牛奶。新生儿打嗝后，可以选择喝热牛奶或喝几口温水，缓解打嗝症状。

其次，是适当的温暖。如果新生儿因畏寒打嗝，此时需要注意适当保暖。根据气温的变化，适当增减衣物，避免新生儿着凉。

再者，离通风口远，新生儿吸入冷空气后容易出现持续打嗝，很可能是站在通风口。此时应将新生儿带离通气口，尽量到温度适宜的环境中。