当孩子睡着咳嗽时，可以采取以下措施促进缓解:

1.入睡时咳嗽可能是吸入冷空气或没盖好被子引起的。此时盖上被子，调节室内温湿度，避免吸入冷空气。

2.如果入睡时咳嗽严重，可以叫醒孩子，喝点温水，可以稀释痰液，促进咳嗽缓解。

3.特别严重的时候要及时服药，比如口服止咳糖浆。但需要遵医嘱服药，以促进咳嗽的缓解。