打篮球后手指被戳肿发紫，提示局部软组织损伤，导致皮下淤血。可以进行以下处理:

一是可以冰敷，比如在红肿发紫的地方敷冰袋，可以消肿止痛；

二是可以外用药物治疗，主要是消肿活血的中成药；

第三，如果患者有条件，可以做理疗，可以减轻组织肿胀；

第四，如果患者有口服用药的适应症，可以口服活血、消肿、祛瘀的中成药，可以减轻组织肿胀，消肿止痛。