咳嗽患儿反复支原体感染的应对方法如下:

1.自己找原因:孩子是否有免疫功能低下或免疫缺陷等疾病。

2.在治疗中找原因:用药是否不敏感或耐药，疗程不足，导致孩子一直没有康复。

3.寻找其他传染源:由于其他传染源造成家庭内反复传播和交叉感染，导致患儿反复咳嗽和支原体感染。

总之要根据可能的原因进行相关检查，然后根据检查结果进行对症治疗。