孩子咳嗽呕吐的原因很多，包括以下几个方面。

第一，有可能是咳嗽时，腹腔内压力急剧上升，导致胃内食物受到挤压而出现症状。因为孩子的脾胃还没有发育完全，贲门括约肌比较松，幽门比较紧。因此，当胃内压力增大时，受到挤压，容易导致胃内容物反流，从而引起呕吐。

第二，也可能是急性咽炎、慢性鼻炎、鼻窦炎、支气管炎、肺炎、反流性食管炎等疾病引起的。

建议去医院检查。一般去除原发病，咳嗽恢复后呕吐可缓解。