发高烧时出现抽搐、嘴唇发紫的儿童，应通过以下方式进行急救:

首先，抽搐和嘴唇发紫意味着孩子脱水缺氧。如果不及时治疗，很可能引起热性惊厥，后果更严重。因此，及时补水是非常重要的缓解措施。

二是要及时采取物理降温措施，如冰敷、热毛巾擦拭等。

除了以上措施，最重要的是及时送医。孩子出现上述症状是很危险的情况，必须在初步治疗后尽快送医。