八个月大的孩子咳嗽的治疗方法如下:

1.喝温水。喝一些温水有助于缓解轻度咳嗽症状。

2.吃咳嗽药。若咳嗽较重，可在医生指导下服用止咳糖浆或止咳化痰颗粒等止咳药物进行治疗。

3.吃感冒药。如果是感冒引起的咳嗽，除了服用止咳药进行治疗，还需要服用感冒药进行治疗，如小儿扑热息痛或小儿感冒颗粒。

患病期间要注意局部保暖，避免再次感冒后咳嗽加重。