五个月的婴儿出现嘴唇发紫的症状，需要明确病因后再采取相应的治疗措施。

首先，如果你的嘴唇因为受凉、感冒、发烧等疾病而发紫，就需要服用相应的药物，比如布洛芬、小儿感冒颗粒等药物。配合好护理，可以很快缓解病情。

其次，如果是因为肺炎等肺部疾病导致嘴唇发紫，就需要入院检查，并在医生的指导下进行相应的治疗。

另外，如果这类症状是由心脏病引起的，一定要去心内科检查，明确病因后及时入院治疗。