怀孕20周时膝盖发痒可能是由于以下原因:

第一，一般是缺钙引起的。怀孕后，胎儿的生长发育需要足够的营养。如果孕妈妈平时没有摄入足够的钙，就会出现因缺钙导致的骨质疏松和关节不适的症状。所以要及时补钙。

第二，可能是由于妊娠期胆汁淤积引起的膝盖瘙痒，这是妊娠期特有的并发症。需要在医生的指导下，使用孕妇可以使用的药物进行治疗。

第三，也有可能是增大的子宫对下肢造成压迫，导致局部血液循环不畅。