落枕右侧疼痛可通过以下方法治疗:

第一，前期对疼痛部位进行冰敷或冷敷，可以在一定程度上缓解局部疼痛。48小时后，可以采取局部热敷、红外线照射、电磁治疗、冲击波等物理方法治疗局部疼痛。

二是颈部要适当固定和制动，以免颈椎进一步活动加重疼痛不适症状。

第三，可使用非甾体类抗炎镇痛药物减轻局部炎症反应，达到镇痛的目的。此外，可以使用活血通络、舒筋止痛的中成药进行治疗。

经过适当的治疗，落枕引起的颈部疼痛在一周左右就会明显缓解。