患有冠心病的老年人嘴唇发紫，可通过以下措施治疗:

首先，增加心肌的血液供应。硝酸酯类药物可用于扩张冠状动脉，抗血小板药物阿司匹林、阿托伐他汀或瑞舒伐他汀可用于抑制血小板聚集，促进斑块消退，可改善心肌供血，缓解症状。

第二，吸氧。嘴唇发紫可能是缺氧的问题。通过吸氧，可以缓解缺氧症状，改善嘴唇发紫的症状。

第三，积极改善心脏功能。尤其是冠心病，左心功能不全引起肺充血时，可能导致缺氧、口唇发紫、呼吸困难。这种情况下，可以使用强心利尿剂、扩血管药等药物改善心脏功能，嘴唇发紫的症状会有所改善。