咳嗽时右胸疼痛可能出现在以下原因中:

第一，可能是肺炎引起的，会引起咳嗽。如果右侧肺炎同时累及胸膜，也可能出现胸痛症状。

第二，也可能是右侧胸膜炎引起的，包括结核性胸膜炎和细菌性胸膜炎，都可以引起咳嗽和胸痛。

第三，也可能见于肺梗塞。肺梗死患者可能出现咳嗽、胸闷、呼吸困难、咯血或胸痛等症状。

第四，也可能见于其他情况，如有时伴有肋骨骨折伴有咳嗽、胸痛。

咳嗽的时候需要看呼吸内科的医生，知道病因后需要处理。