儿童一跑步就咳嗽可能是由以下原因引起的:

1.咳嗽变异性哮喘。咳嗽变异性哮喘易出现气道高反应性，在跑步、吸入过敏原、吸入冷空气等情况下咳嗽可能加重。

第二，过敏性咳嗽。过敏性咳嗽和咳嗽变异性哮喘的症状可能差不多，也可能一跑步就咳嗽。但过敏性咳嗽患者的支气管扩张试验和支气管激发试验往往为阴性，吸入支气管扩张剂无效。

第三，其他原因。比如呼吸道感染的孩子，一跑就咳嗽，甚至有时候气道异物一跑就能引起咳嗽。

综上所述，孩子一跑步就咳嗽可能是多种原因造成的，但没有特异性，要结合具体情况具体分析。建议去医院查一下原因。