左手颤抖可能是以下疾病的征兆:

第一，警惕帕金森病。帕金森病是一种非常常见的神经退行性疾病，在老年人中患病率相对较高。有的患者刚开始可以表现出一只手的颤抖，紧张时会明显加重。如果确诊了该病，可以服用抗胆碱能药物进行治疗。

第二，也要重视特发性震颤。患者主要表现为体位性震颤，部分患者有家族史。

第三，也要警惕酒精中毒。

第四，甲亢等相关疾病也有可能。