患上甲亢后，日常生活中可以适量吃蛋糕。蛋糕大多是低碘或无碘饮食，对甲亢不会有太大影响，所以患者可以食用。在治疗期间，患者不仅要做好药物治疗，还要做好与疾病相关的饮食禁忌，遵守疾病的治疗原则，根据自身疾病和医生的指导调整日常饮食习惯，遵循疾病的饮食原则，改善不良饮食习惯，从而控制病情，促进康复。

建议避免食用含碘量高的食物，如海带、紫菜、虾皮等海鲜。同时，也应避免浓茶、咖啡、烟酒、生蒜、葱、姜等含有刺激性成分的饮料或食物。因此，它可以有效地防止碘因摄入过量而被甲状腺吸收，导致甲状腺激素合成增加，病情和症状进一步加重，损害身体健康。

同时，在患病期间，T3和T4的分泌会增加，可导致代谢率增加，即对营养物质的需求也会增加。因此，患者应多吃高热量、高蛋白、富含维生素、矿物质元素、低碘、清淡易消化的食物。另外，每天要补充充足的水分，饮水量尽量保持在2500ml左右，以免脱水或电解质紊乱。此外，在饮食习惯上也要进行合理的改善，重点是少食多餐，避免暴饮暴食，从而有助于减轻身体各器官的负担，促进恢复。

从上面的介绍可以知道，甲亢患者在治疗期间是可以吃蛋糕的。建议您根据自身情况和医生指导做好饮食调理，遵循饮食原则保证身体所需营养和能量的供应，合理改善日常生活习惯，养成规律作息，避免熬夜和劳累，防止用眼过度，减少看电子产品的时间。此外，还应进行有规律的运动，以帮助提高生活质量，维持肌肉张力，保护心血管系统，从而促进身体健康的恢复。