儿童眼睛下方的红肿需要根据具体原因进行治疗，才能达到更好的治疗效果。

1.如果是过敏引起的，可以在医生指导下合理使用盐酸西替利嗪胶囊等抗过敏药物。同时也可以使用地塞米松软膏等药物进行治疗。

2.如果是麦粒肿引起的，可以用红霉素软膏等抗真菌软膏。如果脓肿已经形成，也可以通过手术引流来改善。

3.如果引起泪囊炎，可以使用氧氟沙星滴眼液等药物或地塞米松等糖皮质激素类药物抑制炎症反应。