孩子咳嗽，反复发烧39度。在这种情况下，应采取以下措施:

首先要给孩子口服止咳化痰的药物，服药后可以促进病情的改善。

其次，服用退烧药，在服用退烧药的过程中，采取物理降温措施，可以促进高热的缓解。

如果孩子出现咳嗽，反复发热，就要及时服药，积极控制孩子的体温，也要服药控制孩子的咳嗽症状。在治疗过程中，患儿应饮用温水，保持室内空气流通，避免让患儿吸入刺激性空气。