患有扁桃体炎和反复发热的儿童可以选择以下治疗方法:

首先，药物治疗。可以服用解热消炎药进行治疗。化脓后容易引起感染，需要服用抗感染药物。服药时请遵医嘱。

其次，静脉输液治疗。也可以选择静脉输液治疗的方法，大概需要一周或更长时间，坚持多喝水；

此外，手术治疗。如果化脓性扁桃体症状严重，并有反复发热，需要早期手术治疗，可以切除扁桃体。