五个月大的宝宝可以选择一些综合措施来治疗咳嗽，如下:

首先，平时注意保暖，避免再次受凉，保证一个合适的室内温度，比如可以保持在26摄氏度左右。为了保持适当的室内湿度，必要时可以放置加湿器。

其次，也可以用热毛巾。在不烫伤宝宝皮肤的前提下，热敷宝宝前囟门不闭合，可以缓解咳嗽、鼻塞等症状。

然后，如果宝宝咳嗽明显，也可以通过雾化吸入生理盐水进行治疗，这样可以促进呼吸道分泌物的排出，缓解症状。

另外，如果明确是细菌感染引起的，且炎症严重，可以选择抗生素治疗，如青霉素、头孢等药物进行抗炎治疗。