孩子高烧39度，高烧不退。应采取以下措施来促进改进:

1.可以在医生指导下口服药物退烧。此时可遵医嘱口服布洛芬混悬液或对乙酰氨基酚。通过应用这些药物，可以促进退烧。

2.服药过程中多喝水，让孩子多喝水，可以促进新陈代谢，也有助于退烧。

3、辅以物理降温措施，如用温水擦拭孩子身体，在额头贴退热贴，或洗温水澡，可促进散热，有助于降温。

孩子高烧不退，及时采取以上措施可以促进退烧。如果不及时退热，可能会引起热性惊厥。