过敏性鼻炎引起的咳嗽可用白三烯受体拮抗剂治疗，白三烯受体拮抗剂具有抗炎和支气管平滑肌舒张作用，可改善呼吸困难、咳嗽、咳痰等症状。同时也可以用抗过敏药物治疗，如氯雷他定片、赛庚啶片、苯海拉明片等。，有助于控制疾病的发展，缓解疾病症状。具体用药措施如下。

白三烯受体调节剂。比如扎鲁司特片、孟鲁司特钠片等。这类药物可松弛支气管平滑肌，消除炎症，缓解过敏性鼻炎、过敏性哮喘引起的咳嗽、咳痰。

第二，抗组胺药。如赛庚啶、阿瓦斯丁、扑尔敏、依巴斯汀等。可拮抗引起过敏反应的介质，有助于缓解打喷嚏、流鼻涕、鼻痒、喉痒、咳嗽等症状。

第三，镇咳药。比如知止糖浆、止咳糖浆、苏黄止咳胶囊、洪菊枇杷片等。这些药物有镇咳作用，可以缓解咳嗽症状。

四。抗组胺喷雾。例如左卡巴斯汀鼻喷雾剂。这种药见效快，对轻度过敏性鼻炎疗效突出。

5.糖皮质激素喷雾剂。如莫米松鼻喷剂、布地奈德鼻喷剂等。具有抗炎、抗过敏、止痒作用，常用于中、重度过敏性鼻炎。但需要注意的是，激素类药物不宜长期过量使用，否则容易引起一些不良反应。

不及物动词中成药。如双馨鼻炎颗粒、鼻炎宁颗粒、参葛鼻炎片等。这些中成药的主要功效是祛风清热、解毒开窍，常用于治疗急慢性鼻炎、鼻窦炎和过敏性鼻炎。

综上所述，过敏性鼻炎引起的咳嗽需要口服抗过敏药、白三烯受体调节剂、中成药等治疗。同时配合外用喷鼻剂进行内外兼治，才能达到更好的疗效。在治疗过程中，要避免敏感食物，以减少疾病复发的机会。