如果孩子白眼球里有红点，可能是眼结膜下有淤血。瘀血通常被称为结膜下出血，这导致许多这样的情况。

第一，孩子剧烈哭闹时，眼球会受到一定程度的压迫，导致结膜小血管破裂，结膜出现小片出血。

第二，是创伤。儿童无疑或有意暴露于眼外伤，如手指戳伤、触摸塑料玩具等，会导致片状或点状结膜出血。

第三，如果儿童结膜下出血找不到明确的因素，就需要进行血液相关的检查，以避免一些会引起眼部出血的情况。