一个月大的宝宝突然嘴唇发紫的可能性还是很多的，要根据宝宝的具体情况具体分析:

首先，婴幼儿抵抗力差，感冒后可能会出现。

其次，还要考虑呼吸道感染、感冒、肺炎等呼吸道疾病的可能性。，这样也会影响肺功能，进而导致孩子嘴唇发紫。

另外，如果突然出现这种情况，排除上述因素，要考虑心脏病的可能。

所以这种情况一定要及时就医检查，排除恶性疾病的可能。