一个月宝宝有黑眼圈，可以通过以下几个方面来改善:

1.如果是因为体内缺钙导致睡眠不足，就需要使用补钙药物进行治疗，如葡萄糖酸钙口服液、维生素D3等药物。同时你也需要多晒太阳，有助于钙的吸收。

2.如果是体内维生素缺乏引起的，可以使用复合维生素等药物进行治疗，从而达到改善这种症状的效果。

平时家长需要定期带宝宝去医院复查，及时关注身体的恢复情况。